Differentialgeometrie  (German, Paperback, Kuehnel Wolfgang)

Dieses Buch ist eine Einfuehrung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zunaechst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flaechen, bevor dann hoeherdimensionale Flaechen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flaechen". Dieses fuehrt den Leser bis hin zu dem beruehmten Satz von Gauss-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Haelfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel ueber "Einstein-Raeume", die eine grosse Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitaetstheorie von A. Einstein haben. Es wird grosser Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstuetzt wird. Bei der Neuauflage wurden einige zusaetzliche Loesungen zu den UEbungsaufgaben ergaenzt.