Numerische Mathematik fuer Anfaenger  (German, Paperback, Opfer Gerhard)

Das nachfolgende Manuskript ist hervorgegangen aus Vorlesungen ueber Numerische Mathematik an der Universitaet Hamburg, die sich an Studi- enanfaenger richtet. In Hamburg vertritt man seit ueber zehn Jahren das Konzept, Studienanfaengern des Studiengangs Mathematik bereits im er- sten Semester parallel zu Analysis und Linearer Algebra Numerische Ma- thematik anzubieten. Das Besondere an der Numerischen Mathematik ist, dass man durch Lesen allein nicht genug lernt. Das Wesentliche ist neben dem Nachvollzie- hen der Theorie das selbstaendige Durchrechnen von Beispielen und zwar "mit der Hand" (kleine, in der Regel paedagogische Beispiele) und mit einem Computer. Nur so kann man die besonderen Phaenomene der Nu- merischen Mathematik erfassen. Das Hauptaugenmerk sollte man immer auf zwei Punkte richten, naem- lich was kostet ein Algorithmus und wie stabil verhaelt er sich. Die Kosten kann man am objektivsten abschaetzen durch die Anzahl der benoetigten Operationen. Stabilitaet bedeutet Unempfindlichkeit gegen leicht gestoerte Daten, die z. B. durch fast immer auftretende Rundungsfehler unvermeid- bar sind. Die Frage nach der Stabilitaet kann im Rahmen dieses Textes haeufig nur andeutungsweise behandelt werden.