Stochastische Geometrie (German, Paperback, Mecke J.)

Vom 1. bis 8. Oktober 1989 fand im Kloster Neresheim das DMV-Seminar "Stochastische Geometrie" statt. Das Ziel dieser Veranstaltung war es, die Stochastische Geometrie, die sich in den letzten Jahren lebhaft entwickelt hat und die auch fuer Anwendungen in der Bildverarbeitung, der Stereologie und der Statistik von raeumlichen Daten eine grundlegende Bedeutung bekommen hat, einem breiteren Kreis von Mathematikern nahe zu bringen. Dabei sollte auch das Zusammenwirken geometrischer Ideen und stochastischer Modelle exemplarisch aufgezeigt werden. Die Vortraege ueber Integralgeometrie (R. Schneider), zufaellige Mengen und geometrische Punktprozesse (W. Weil), zufaellige Mosaike und Ebenenprozesse (J. Mecke), Kenngroessen geometrischer Strukturen und Statistik von Punktprozessen, zufaelligen Mengen und Mosaiken (D. Stoyan) wurden ergaenzt durch speziellere Themen (zufaellige Geraden, allgemeine Poissonprozesse, Boolesche Modelle, Punkt- prozessmodelle ), Computer-Simulationen und Fallbeispiele. Der folgende Text enthaelt die ausgearbeiteten Vortraege, wobei einige der Ergaenzungen eingearbeitet wurden. Eine Einfuehrung in die Theorie allgemeiner Poissonprozesse (J. Mecke) wurde als Anhang A aufgenommen. Es erschien uns nicht sinnvoll, die vollstaendigen Programme zu den Simulationen abzudrucken. Wir haben aber fuer einige Grundstrukturen der Stochastischen Geome- trie Simulationsprogramme als Anhang B beigefuegt. Bilder solcher Simulationen sowie Bilder von realen geometrischen Daten und zufaelligen geometrischen Strukturen aus der Praxis sind in den Text aufgenommen worden. Die Programme stammen in der vorliegenden Form von Herrn Dipl.-Math. H. Fallert, der auch einen grossen Teil der Simulationen durchgefuehrt hat. Die Reinschrift der Manuskripte wurde von Frau U. Petersvorgenommen. Beiden 6 moechten wir an dieser Stelle fuer ihre Mithilfe danken.